Projekte im Forschungsfeld "Computergestützte Biomechanik"

Wachstums- und Remodellierungsvorgänge in arteriellen Geweben

growth and remodeling
Lupe
growth and remodeling
growth and remodeling
© Anna Zahn

Übersicht:

Als lebende biologische Materialien können arterielle Gewebe ihr Lastabtragsverhalten verbessern, indem sie sich an Änderungen ihrer mechanobiologischen Umgebungsbedingungen anpassen.
So ist es beispielsweise bekannt, dass Arterien versuchen, einer andauernden Erhöhung des Blutdruckes durch Verdickung der Gefäßwand entgegenzuwirken.
Neben einer solchen Zunahme des gesamten Gewebevolumens, die durch den Begriff "Wachstum" erfasst wird, kann auch eine Neustrukturierung der vorhandenen Gewebekomponenten, ein sogenannter "Remodellierungsvorgang", als Reaktion auf geänderte Belastungssituationen auftreten.
Arterielle Gewebe sind mehrschichtige, heterogene Komposite, die als Matrixmaterialien mit eingebetteten Fasern verschiedener Orientierung idealisiert werden können.
Basierend auf dieser Vereinfachung kann eine entsprechend der lokalen Erfordernis eintretende Umorientierung der Fasern im Kontext der Remodellierungsvorgänge in Betracht gezogen werden.
Als Konsequenz arterieller Adaptionsprozesse, welche mit einer Reduktion von Verzerrungs- oder Spannungsspitzen und/oder -gradienten einhergehen, entstehen Eigenspannungen.
Diese im unbelasteten Zustand vorliegenden, mit sich selbst im Gleichgewicht stehenden Spannungen müssen bei der numerischen Simulation von Arterien berücksichtigt werden, da sie das Verhalten unter externer Last beeinflussen.
Die Modellierung arterieller Adaptionsprozesse erlaubt eine Abschätzung wachstumsinduzierter Eigenspannungen.
Weiterhin ermöglicht sie die Ermittlung einer mechanisch motivierten Näherung für die reale Verteilung der Fasern, welche eine weitere unbekannte Eingangsgröße bei numerischen Simulationen darstellt.

Referenzen:
Zahn, A. & Balzani, D. (2018), "Study of model variants in a combined framework for multiplicative growth and remodeling in arterial walls", Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics., December, 2018. Vol. 18, pp. e201800080.

Zahn, A. & Balzani, D. (2018), "A combined growth and remodeling framework for the approximation of residual stresses in arterial walls", Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik., December, 2018. Vol. 98, pp. 2072-2100.

Balzani, D. & Zahn, A. (2017), "Residual stresses resulting from growth and remodeling in arterial walls", Proceedings of the VII International Conference on Coupled Problems in Science and Engineering., May, 2017. , pp. 167-178.

Zahn, A. & Balzani, D. (2017), "Modeling of anisotropic growth and residual stresses in arterial walls", Acta Polytechnica CTU Proceedings. Vol. 7, pp. 85-90.

Zahn, A. & Balzani, D. (2016), "Modeling residual stresses in arterial walls based on anisotropic growth", Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics., October, 2016. Vol. 16, pp. 115-116.

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Domain-Decomposition-Based Fluid Structure Interaction Algorithms for Highly Nonlinear and Anisotropic Elastic Arterial Wall Models in 3D

DFG (Deutsche Forschungsgemeinschaft) project BA 2823/9-1, in cooperation with SNF (Swiss National Science Foundation) under the D-A-CH agreement

Artery 3d
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Results of parallel simulations of atherosclerotic arterial walls
Results of parallel simulations of atherosclerotic arterial walls
© Daniel Balzani

Cooperation with:

A. Klawonn (Universität zu Köln),
A. Quarteroni und S. Deparis (École polytechnique fédérale de Lausanne)
O. Rheinbach (Technische Universität Bergakademie Freiberg),
J. Schröder (Universität Duisburg-Essen)

Abstract:
Transmural stress distributions of in vivo arteries are a major factor driving, e.g., the processes of arteriosclerosis and arteriogenesis. Realistic predictions for transmural stress distributions require a dynamic simulation considering the interaction of the blood flow with the vessel wall. One cannot expect to obtain precise predictions for vessel wall stresses using solid models that do not reflect the global layer structure and the anisotropic fibrous microstructure of the vessel wall. Furthermore, eigenstress distributions in the vessel wall must be taken into account for the analysis of more realistic stress regimes and can be observed to have significant influence on simulations. The fluid structure interaction (FSI) problem is known to be a nontrivial problem especially when nonlinear models are used for the structural part describing the deformation of the arterial wall. In this project, algorithms for the fluid structure interaction are developed based on domain decomposition methods and applied to the computation of realistic transmural stresses in physiological models of arterial walls. The associated systems of coupled nonlinear partial differential equations are to be solved in 3D and on different parallel machines. Moreover, a biologically motivated model for the incorporation of residual stresses is constructed based on nonlocal stress measures.

References:

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Biomechanics of Arterial Walls under Supraphysiological Loading Conditions

DFG (Deutsche Forschungsgemeinschaft) project BA 2823/5-1, in cooperation with FWF (Austrian Science Fund) under the D-A-CH agreement

Artery Quer
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Damage behavior in arterial walls
Damage behavior in arterial walls
© Daniel Balzani

Cooperation with:

G. A. Holzapfel (Technische Universität Graz, Österreich)

Abstract:
This research project deals with the analysis and the modeling of traumatic degenerations of overstretched arterial walls that occur in therapeutical interventions. The data base for the qualitative and quantitative description of arterial tissues is obtained from biaxial extension tests performed on the tissue components of individual arterial layers loaded far beyond the physiological domain. Such tests enable the analysis of the macroscopic mechanical response of the tissues. In addition, structural analysis techniques such as Fourier transfer infrared spectroscopy and scanning electron microscopy are used to study damage on the smaller length scale. The macroscopic response of the fiber-reinforced tissues is described by a formulation based on micro-mechanical models characterizing the individual tissue components. These models take into account alterations of stochastic distributions of fiber properties as a consequence of the tissue overstretch. In order to obtain a quantitative prediction of the material response the model parameters are adjusted to the performed experiments based on least-square minimization. Finally, the models are validated by comparing finite element calculations with experiments performed on whole arterial wall segments.

References:

Effiziente physiologisch präzise electromechanische Herzsimulationen

Electromechanics Side-By-Side
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Biventrikulares Hasenherzmodell. Links sieht man synthetische Herzmuskelfasern (LDRB) und rechts das elektrische Feld das durch die elektrische Aktivität des Herzmuskels induziert wird.
Biventrikulares Hasenherzmodell. Links sieht man synthetische Herzmuskelfasern (LDRB) und rechts das elektrische Feld das durch die elektrische Aktivität des Herzmuskels induziert wird.
© Dennis Ogiermann

Kooperationspartner:
L. Perotti (University of Central Florida, USA)

Abstrakt:
Herzsimulationen können ein vielseitig verwendbares Tool für die Forschung und personalisierte Medizin sein. Wir können beispielsweise virtuelle Gewebemodelle zur Untersuchung negativer und positiver Effekte von Medikamenten auf das Herz nutzen. Eine weitere interessante Anwendung ist die Untersuchung pathologischer Mechanismen hinter Herzerkrankungen wie der Herzinsuffizienz, da wir in Computersimulationen Details beobachten können die wir in Experimenten nicht messen können. Diese Modelle können auch sinnvolle Anwendungen in der Klinik finden, beispielsweise um erkrankte Geweberegionen zu lokalisieren und somit Kardiologen in Diagnostik und Therapie zu unterstützen.

Das Ziel dieses Projekts ist es drei Grundsteine auf dem Weg zu praktisch relevanten Herzsimulationen zu legen. Zuerst werden die involvierten mathematischen Modelle und die Implementierung der zugehörigen numerischen Simulation mithilfe von experimentellen Daten verifiziert und validiert. Dies versichert zu einem gewissen Grad, dass die Vorhersagen des Modells zumindest physiologisch plausibel sind. Unser Fokus ist hierbei auf elektromechanischen Modellen der beiden großen Herzkammern zusammen mit dem Herzleitungssystem, welche gegen klinisch relevante Größen wie das EKG validiert werden. Sobald ein gutes Modell hergeleitet wurde ist der nächste wichtige Schritt die Performance der Simulationen zu verbessern, da die meisten aktuelle Simulationsmethoden bekanntermaßen sehr langsam sind. Weiter ist die Konstruktion effizienter Simulationsmethoden auch inhärent wichtig im Translationsprozess zur Praxis, da viele Einrichtungen die aktuell benötigten Rechenressourcen und assoziierten Kosten nicht tragen können.

Referenzen:

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Method for the Diagnosis of Diseased Heart Tissue based on Improved Inverse Problems

Heart
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Simulation of a simplified heart
Simulation of a simplified heart
© Daniel Balzani

Cooperation with:
L. Perotti (University of California Los Angeles, USA)
B. Klug (University of California Los Angeles, USA)

Abstract:
In order to improve diagnosis techniques to detect diseased tissues, particularly in important organs such as the heart, typically imaging-based methods are often applied. These enable a variety of information including geometry, deformation, distribution of electro-magnetic fields, etc. Based thereon, in this project a highly efficient method is developed to identify distributions of material properties within the heart as a solution of an improved reformulated inverse problem. An important focus is the guaranteed uniqueness of solutions to enable a reliable quantitative analysis.

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Bestimmung von biomechanischen Kenngrößen am menschlichen Auge anhand numerischer Berechnungen

Auge
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FE-Modell des menschlichen Auges
FE-Modell des menschlichen Auges
© Stefan Münch

Kooperationspartner:
Dr.-Ing. Mike Röllig (Fraunhofer-Institut für Keramische Technologien und Systeme IKTS),
Prof. Dr. rer. nat. habil. E. Spörl (Augenklinik, Universitätsklinikum Carl Gustav Carus an der Technischen Universität Dresden)

Abstrakt:
In diesem Forschungsprojekt sollen auf Basis numerischer Berechnungen Methoden zur Bestimmung biomechanischer Kenngrößen des menschlichen Auges hergeleitet werden. Diese Kenngrößen sind in der Augenheilkunde dreifach von Bedeutung.
Sie spiegeln pathologische Prozesse aufgrund biochemischer Veränderungen der Gewebestruktur wieder. Durch die Entwicklung einer Methode zur Messung der Kenngrößen, ermöglicht man eine frühzeitige Diagnose verschiedener Augenerkrankungen. Diese ist notwendig um Operationen am Auge zu vermeiden, da heutige nichtoperative Behandlungsverfahren nur das Fortschreiten der Erkrankung unterbrechen und den Ist-Zustand erhalten.
Weiterhin beeinflusst die Biomechanik der Gewebe die Abbildungseigenschaften und damit die Sehschärfe. Durch gezielte Veränderung der Biomechanik (z.B. durch Lasik) kann man diese Abbildungseigenschaften anpassen und dadurch Fehlsichtigkeit korrigieren. Bei bekannten patientenspezifischen biomechanischen Eigenschaften lässt sich die Korrektur besser planen und effizienter anwenden.
Auch Heilungsprozesse könnten durch regelmäßige Messung der biomechanischen Eigenschaften beobachtet werden.
Das Augenmerk der Arbeit liegt auf der numerischen Simulation der Systemantwort des menschlichen Auges während geeigneter medizinischer Untersuchungsmethoden. Mit Hilfe von Signifikanzanalysen werden verschiedene biomechanische Einflussfaktoren identifiziert und bewertet. Aus diesen wird dann ein mathematisches Modell zur Beschreibung des Augenverhaltens abgeleitet, mit dessen Hilfe zukünftig biomechanische Kennwerte invers ermittelt werden können.
Diese Aufgaben setzen eine realitätsnahe Definition äußerer Lasten, eine detaillierte geometrische Abbildung des menschlichen Auges und seiner Randbedingungen sowie die Herleitung geeigneter Materialmodelle der einzelnen Augenbestandteile voraus.

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In vivo Quantification of Cellular Stresses using Elastic Round Microgels

Bead Microinjection
Lupe
Bead microinjection into living tissue
Bead microinjection into living tissue
© Klemens Uhlmann

Cooperation with:
J. Guck (Biotechnology Center, Center for Molecular and Cellular Bioengineering, TU Dresden),
C. Werner(Leibniz-Institute for Biofunctional Polymer Materials Dresden)

Abstract:
Mechanical stress exerted and experienced by cells during tissue morphogenesis and organ formation plays an important role in embryonic development. While techniques to quantify mechanical stresses in vitro are available, few methods exist for studying stresses in living organisms. In this project, hydrogel microbeads are injected into living tissue and imaged via fluorescence confocal microscopy. A method is developed to reconstruct the stress states of microbeads at different stages of the tissue development. In the long term, a more detailed understanding of the connection of cellular stresses and cell growth can be accomplished, supporting the diagnostics of developmental defects.

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